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  拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的(de)一(yī)个重要内(nèi)容,是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo),也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

  对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块,可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算,同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰,从而能够大大简化运算步骤(zhòu),或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组,另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

  沿(yán)着(5k是多少钱,5k是多少钱人民币zhe)这两个方向继续发展(zhǎn),代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫做高等代(dài)数(shù)。

  高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数,一般包括两部分:线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

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  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上,通过矩阵的列变换将A,B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì),A的(de)第二列列变换也(yě)是(shì)m次,依此(cǐ)做让类推,A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次,可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次,列(liè)变换完成后,B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

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  A的第一(yī)列列变换m次(cì),A的第二列列变换也是m次(cì),依此类推(tuī),A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì),可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次,列变换完(wán)成后,B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了,所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算,同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰,从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

  初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始,初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组,另一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

  沿(yán)着这两个方(fāng)向继(jì)续发展,代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组,也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的总称,它包(bāo)括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数(shù)隐好,一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分:线(xiàn)性代数、多项式代数。

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