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　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗pan>(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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